Elektrische Energietechnik / Physik plus Pädagogik (auslaufend)

Modulhandbuch

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Signale, Systeme und Regelkreise

Empfohlene Vorkenntnisse

komplettes Grundstudium

Lehrform Vorlesung
Lernziele / Kompetenzen

 

Der Absolvent beherrscht die mathematische Beschreibung des Durchgangs determinierter Signale durch lineare, zeitinvariante Systeme im zeitkontinuierlichen als auch im zeitdiskreten Bereich und, darauf aufbauend, die Grundlagen der linearen Regelungstechnik als Basiswissen für alle Ingenieure.

 

Dauer 1
SWS 8.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 120 h
Selbststudium / Gruppenarbeit: 120 h
Workload 240 h
ECTS 8.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

Klausur K90  im Fach Signale und Systeme (Gewicht 4/8)

Klausur K90 im Fach Regelungstechnik I (Gewicht 4/8)

zum Bestehen des Moduls müssen beide Klausuren bestanden sein

Leistungspunkte Noten

8 CP

Modulverantwortlicher

Prof. Dr.-Ing. Peter Hildenbrand

Empf. Semester 3
Haeufigkeit jedes Jahr (WS)
Verwendbarkeit

Studiengang EP-plus

Veranstaltungen

Regelungstechnik I

Art Vorlesung
Nr. EMI228
SWS 4.0
Lerninhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Regelungstechnik und vermittelt die grundlegenden Konzepte zur Analyse von Regelkreisen und dem Entwurf von Reglern für zeitkontinuierliche, lineare Systeme mit einem Eingang und einem Ausgang (SISO-Systeme). Behandelt werden u.a. folgende Inhalte:

  • Modellierung dynamischer Systeme
    Beschreibung mechatronischer Systeme mittels Differentialgleichungen; Linearisierung nichtlinearer Differentialgleichungen; Simulation eines Systems mittels MATLAB (System Control Toolbox) und MATLAB-Simulink
  • Mathematische Beschreibung und Verhalten von LTI-Systemen
    - Definition und Eigenschaften von LTI-SISO-Systeme
    - Beschreibung und Verhalten im Zeitbereich
      Lösen der Differentialgleichung, Sprungantwort, Impulsantwort, Faltung
    - Beschreibung und Verhalten im Frequenzbereich 
      Anwendung der Laplace-Transformation, Übertragungsfunktion, Frequenzgang, Bode-Diagramm, Ortskurve, Blockschaltbilder
    - grundlegende Übertragungsglieder (P-Glied, I-Glied, PT1, D-Glied, DT1-Glied, PT2-Glied, Totzeit-Glied)
    - Stabilität von Systemen
  • Der Regelkreis
    - Der Standardregelkreis
    - Ziele eine Regelung, Reglerentwurfsaufgabe und Anforderungen
    - Stabilität von Regelkreisen
    - stationäres Verhalten von Regelkreisen
    - Standard-Regler vom Typ PID
    - Reglerauslegung im Zeitbereich: (Methoden von Ziegler-Nichols, Methode v. Chien, Hrones und Reswick
    - Reglerauslegung im Frequenzbereich: vereinfachtes Betragsoptimum (Zeitkonstantenkompensation),  Frequenzkennlinienverfahren
Literatur

O. Föllinger, Regelungstechnik, 12. Auflage, Berlin, VDE Verlag, 2016

J. Lunze, Regelungstechnik I, 11. Auflage, Springer Vieweg, 2016

G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, Pearson, 7. Auflage, 2014

 

Signale und Systeme

Art Vorlesung
Nr. EMI227
SWS 4.0
Lerninhalt

1. Fourier-Transformation
- Orthogonale und orthonormale Funktionen, endliche und unendliche Fourier-Reihe
- Bestimmung der Fourier-Koeffizienten: Minimierung der Norm des Fehlersignals
- Gibbs'sches Phänomen; Amplituden- und Phasenspektrum
- Übergang zur Fourier-Transformation: Amplitudendichtespektrum
- Einführung der Distribution Dirac- Impuls
- Linearität, Zeitverschiebung, Ähnlichkeitssatz, Nullwertsätze, Parseval'sche Gleichung
- Faltung zweier Zeitfunktionen, graphische Veranschaulichung
- Systembeschreibung: Impulsantwort, Sprungantwort, Faltungsintegral, komplexer Frequenzgang

2. Laplace-Transformation
- Einführung in die Laplace-Transformation; Eigenschaften und Rechenregeln
- Rechnen im Bildbereich;  Hin- und Rücktransformation
- Anwendung der LP-Transformation auf gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
- Rechnen mit Delta- und Sprungfunktionen
- Übertragungsfunktionen und Frequenzgänge linearer kontinuierlicher Übertragungssysteme

3. Z-Transformation
- Lineare Abtastsysteme;  Definition und Begriffe
- Rechenregeln der Z-Transformation; Hin- und Rücktransformationen
- Lösung der Differenzengleichungen

 

Literatur

Föllinger O., Laplace- und Fourier-Transformation, 10. Auflage, Berlin, Offenbach, VDE-Verlag, 2011

Werner, M., Signale und Systeme, Lehr- und Arbeitsbuch mit MATLAB-Übungen und Lösungen, 3. Auflage, Wiesbaden, Vieweg+Teubner, 2008

Doetsch G., Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace-Transformation und der Z-Transformation, 6. Auflage, München, Wien, Oldenbourg Verlag, 1989

 

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